El empleo de diversos fluidos compuestos, esto es, de dispersiones sólidas
en fluidos con estructuras más complejas, tales como suspensiones,
dispersiones, mezclas, pinturas, polímeros, cerámicos, compósitos, ha traído
consigo la necesidad de ecuaciones constitutivas más complejas.
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| Figura 1. Imagen tomada de la web |
La figura muestra diversas curvas de flujo típicas
de fluidos no newtonianos
Curvas de flujo que ilustra diferentes comportamientos reológicos bajo
condiciones de temperatura, presión y volumen constantes (P, V, T=Ctes).
1)
Fluido
newtoniano
2)
Fluido Adelgazante o Pseudoplástico
3)
Fluido Dilatante o plástico
4)
Fluido de Bingham
5)
Fluido Adelgazante con cedencia o de
Hersey-Buckley.
Por tal motivo,
es necesario definir al coeficiente de viscosidad de manera más general para
fluidos newtonianos y no newtonianos, esto es:
Es decir, el
coeficiente de viscosidad dinámico (h) se define como la razón del esfuerzo de corte entre la
rapidez de deformación. Gráficamente, el coeficiente de viscosidad corresponde
a la derivada del esfuerzo de corte respecto de la rapidez de deformación. Es
decir, corresponde a la pendiente de la curva de flujo. Por ello, en el caso
del fluido newtoniano , la pendiente es la misma a cualquier
rapidez de deformación, es decir la viscosidad del fluido se mantiene constante
y es independiente de la velocidad de corte a que esté sometido el fluido. Sin
embargo, para el fluido newtoniano adelgazante como puede verse en la gráfica, la
pendiente (viscosidad) es mayor a una rapidez de deformación de 40s-1,
que a una rapidez de deformación de 80s-1, es decir entre más rápido
se mueva el fluido adelgazante, menor será su viscosidad.
Otra
representación importante para los fluidos es la curva de viscosidad (Fig. 2) en donde se ilustra en detalle, el
comportamiento de tres fluidos, a saber, newtoniano, adelgazante y dilatante.
En esta gráfica ilustrativa se puede ver como en el caso del fluido
adelgazante, la viscosidad disminuye conforme se incrementa la de rapidez de
deformación, en el caso del fluido dilatante, la viscosidad aumenta al
incrementarse la rapidez de deformación, mientras que en el fluido newtoniano,
la viscosidad se mantiene constante y es independiente de la rapidez de
deformación. Algunas veces para mejorar el análisis esta curva de viscosidad se
presenta en escala logarítmica.
Figura 2. Curva de viscosidad para un fluido newtoniano, para uno
adelgazante y uno dilatante.
Fluido Adelgazante o Pseudoplástico
El fluido
adelgazante es aquel fluido cuya viscosidad disminuye al incrementarse la
rapidez de deformación o la velocidad de corte. La ecuación constitutiva que
relaciona al esfuerzo de corte (t) y a la
rapidez de deformación, está dada por,
Donde m y n son
constantes, a estas constantes se les denomina el índice viscoso y el índice de
consistencia respectivamente. En este caso, 0<n£1, ya que cuando n=1, se tiene
el caso newtoniano y m=m. En una representación gráfica
de log (t) vs log (gama) la pendiente corresponde al parámetro
“n” que es el exponente del modelo de ley de potencias.
Entonces
sustituyendo en la definición de viscosidad, se tiene que la viscosidad varía
como,
Entonces se tiene que el
comportamiento viscoso está dado por
Fluido Dilatante o Plástico
El fluido
dilatante aquel fluido cuya viscosidad aumenta al incrementarse la rapidez de
deformación o la velocidad de corte. La ecuación constitutiva viene expresada
mediante,
Donde m y n son
constantes, como en el caso anterior, a estas constantes se les denomina el
índice viscoso y el índice de consistencia respectivamente. En este caso, 1£n, que como se
sabe cuando n=1, se tiene el caso newtoniano. Entonces sustituyendo en la
definición de viscosidad, se tiene que la viscosidad varía como,
Entonces el
comportamiento viscoso está dado por:
El fluido de Bingham
Los fluidos
tipo Bingham son distinguidos porque requieren de un esfuerzo de umbral to para que éstos empiecen a fluir, pero una vez que inician
el flujo el comportamiento es newtoniano (Ver Fig. 10 curva 4). La relación
entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformación, está dada por la
siguiente ecuación constitutiva,
Donde m
es la viscosidad newtoniana del fluido y to es el esfuerzo
de umbral o esfuerzo de cedencia. El
esfuerzo de cedencia to está definido
como el esfuerzo mínimo necesario para que un fluido empiece a fluir.
En este caso el
comportamiento viscoso queda definido por,
Es decir la
viscosidad será m para valores de esfuerzo
mayores que el esfuerzo de cedencia to y estará
indefinida para valores de esfuerzo menores o iguales que el esfuerzo de
cedencia to.
El fluido de Herschel-Bulkley
La relación
constitutiva de este tipo de fluidos es una combinación del modelo de ley de
potencias, pero con esfuerzo de cedencia (Ver Fig 8 curva 5). En este caso la
relación constitutiva está dada por:
Donde to es el esfuerzo de cedencia, m y n son los parámetros
constantes definidos anteriormente. En este caso, la viscosidad queda definida
por
Ejercicio 1.
Determinar
el coeficiente de viscosidad de una solución sacarosa a 20°C así como graficar
y explicar qué tipo de fluido es:
Ejercicio
2.
Se
tiene una muestra de solución polimérica, y se desea conocer su viscosidad así como el tipo de fluido que
es y graficar, con los siguientes datos:
Datos impresionantes y muy interesantes
ResponderBorrar-------------------------------
Trabajo con instrumentos de laboratorio clínico